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トポロジー・群・無限…、「解けない問題」が数学を進化させた!定規とコンパスだけでは引けない角の3等分線、公式を使って解けない5次方程式、正しいかどうか証明できない問題…。数学の世界には解けない問題がたくさんある。それでは、「なぜ」解けないのか?ほんとうの知的冒険はこの探究からはじまる!ユークリッドの『原論』からゲーデルの不完全性定理まで、数学のエレガントな発想を堪能できる名解説。
目次 :序章 不可能を証明するということ、あるいは背理法の誕生;第1章 1つの単位で世界が測り切れる―無理数の発見と通約不可能性;第2章 すべての角は3等分できるか―作図の不可能性;第3章 平行線は本当に1本しかないのか―平行線公理の証明不可能性;第4章 球面は浮き袋に変形できるか―トポロジーにおける不可能性;第5章 このパズルに解答はあるか―組み合わせ問題の不可能性;第6章 5次方程式は解けるのか―五次方程式の代数的解の不可能性;第7章 どんなときでも個数は数えられるか―対角線論法と実数の数え上げ不可能性;第8章 正しいことはいつでも証明できるのか―不完全性定理と証明の不可能性
2024年3月25日時点の価格です。最新の価格は商品ページ・カートよりご確認ください。
不可能を証明する 現代数学の挑戦 はこんな本です。
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