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本書は、フーリエ解析の初歩からはじめ、関数解析学の入口までを体系立ててまとめた入門的解説書である。解説にあたっては、二つのテーマの関連を意識し、また、理論のための理論に陥らないよう心がけ、さらに、超関数、ウエーブレット解析、シュレーディンガー作用素のスペクトル問題等、きわめて多岐にわたるトピックを盛り込んで、読者が興味をもって現代解析学の基礎理論を学ぶことができるよう配慮されている。

目次 ：1 フーリエ解析学(フーリエ級数;フーリエ級数を使って微分方程式を解く;フーリエ変換 ほか);2 一般化フーリエ級数と直交関数系(一般化フーリエ級数;直交関数系);3 フーリエ解析から関数解析へ(ヒルベルト空間上の線形作用素;ソボレフ空間と偏微分作用素の本質的自己共役性;線形作用素のスペクトル分解 ほか)

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